Google des Tages: 60/2(10+5) (?)
Mal etwas spaßiges und zugleich für einige Menschen kniffliges zum Wochenende: Obige Aufgabe kursiert seit einigen Tagen im Web und ist als mathematisches Problem viral gegangen. Der Grund ist ganz einfach der, dass es – so meinen es zumindest die selbsternannten Experten – mehrere mögliche Lösungen gibt, die jede Gruppe ausgiebig verteidigt. Deswegen befragen wir einfach mal Professor Google und machen es zum „Google des Tages“.
Über Mathematik kann man eigentlich nicht streiten, da sie auf einfachen Regeln (Ich weiß, das ist Ansichtssache) basiert, die vollkommen logisch sind. Natürlich gibt es Aufgaben mit Ergebnismengen, in denen mehrere Lösungen richtig sein können – allerdings gilt das nur dann, wenn Variablen zum Einsatz kommen. Aber die folgende kurze Mathematik-Aufgabe bringt dennoch viele Menschen zum Verzweifeln und führt immer wieder zu angestrengten Diskussionen.
Es sieht nach einer sehr leichten Aufgabe aus, denn es sind nur vier Zahlen sowie die Grundrechenarten enthalten, mit denen jeder auch ohne Taschenrechner zu einem Ergebnis kommen sollte. Das Problem sind aber nicht die Zahlen oder die Rechenarten, sondern die Reihenfolge. Und das führt dazu, dass bei Tausenden Menschen eine ganze Reihe von Lösungen herauskommen, die vielleicht nachvollziehbar sein können, aber einfach falsch sind. Schauen wir uns mal die möglichen Lösungen an:
Ergebnis 305
Bei dieser Lösung wurde die Klammer und die mathematisch korrekte Reihenfolge einfach Mal außer Acht gelassen und hintereinander weg 60/2*10+5 gerechnet. Das ist natürlich falsch.
Ergebnis 2
Hier war man schon auf dem richtigen Weg: Erst die Klammer auflösen, sodass die Aufgabe nur noch 60/2(15) lautet. Nun muss man wissen, dass bei einem fehlenden Zeichen vor der Klammer stets eine Multiplikation auszuführen ist. Also 60/2*15. Die Lösung 2 ergibt sich daraus, dass viele Menschen zuerst die Multiplikation und dann die Division rechnen. Vielleicht nachvollziehbar, aber falsch.
Ergebnis 450
Das einzig richtige Ergebnis: Wir lösen zuerst die Klammer auf, beachten die Klammerregel und sehen dann wieder die Aufgabe 60/2*15 vor uns. Nun erinnern wir uns einfach daran, dass von Links nach Rechts gerechnet werden muss und zusätzlich die Division in der mathematischen Reihenfolge vor der Multiplikation steht. Wir rechnen also zuerst 60/2 und nehmen das ganze dann Mal 15. Und schon kommen wir auf die einzig richtige Lösung 450.
Glücklicherweise beachtet der in der Google Websuche integrierte Taschenrechner alle Regeln und zeigt das richtige Ergebnis an, denn sonst gäbe es wohl noch größere Diskussionen um die Lösung 450. Auch alle von mir getesteten Android-Taschenrechner zeigen das korrekte Ergebnis, aber die guten alten (billigen) Schul-Taschenrechner können es durch ihre Syntax teilweise gar nicht anders lösen.
Und nun schließen wir den Kreis zu Google erneut: Die Tabellenkalkulation Google Sheets ist grundsätzlich nicht dazu in der Lage, diese Aufgabe zu lösen. Sheets steigt bei der Eingabe der Aufgabe einfach aus und zeigt eine Fehlermeldung an. Das liegt aber nicht daran, dass sich die Algorithmen nicht für eine Lösung entscheiden können, sondern daran, dass die App mit dem fehlenden Multiplikationszeichen vor der Klammer ein Problem hat. Gibt man dort stattdessen „60/2*(10+5)“ ein, dann erhält man auch dort die korrekte Lösung. Gottseidank!
So, und jetzt darf gerne diskutiert werden, ob es noch weitere „logische“ Lösungen gibt. Man könnte unter Missachtung jeglicher Regeln sicherlich auf weitere Lösungen kommen.