Google des Tages: 60 / 2(10 + 5) ein virales Mathematik-Problem lässt viele verzweifeln – Google löst es korrekt
Google des Tages: 60/2(10+5) (?)
Mal etwas spaßiges und zugleich für einige Menschen kniffliges zum Wochenende: Obige Aufgabe kursiert seit einigen Tagen im Web und ist als mathematisches Problem viral gegangen. Der Grund ist ganz einfach der, dass es – so meinen es zumindest die selbsternannten Experten – mehrere mögliche Lösungen gibt, die jede Gruppe ausgiebig verteidigt. Deswegen befragen wir einfach mal Professor Google und machen es zum „Google des Tages“.
Über Mathematik kann man eigentlich nicht streiten, da sie auf einfachen Regeln (Ich weiß, das ist Ansichtssache) basiert, die vollkommen logisch sind. Natürlich gibt es Aufgaben mit Ergebnismengen, in denen mehrere Lösungen richtig sein können – allerdings gilt das nur dann, wenn Variablen zum Einsatz kommen. Aber die folgende kurze Mathematik-Aufgabe bringt dennoch viele Menschen zum Verzweifeln und führt immer wieder zu angestrengten Diskussionen.
Es sieht nach einer sehr leichten Aufgabe aus, denn es sind nur vier Zahlen sowie die Grundrechenarten enthalten, mit denen jeder auch ohne Taschenrechner zu einem Ergebnis kommen sollte. Das Problem sind aber nicht die Zahlen oder die Rechenarten, sondern die Reihenfolge. Und das führt dazu, dass bei Tausenden Menschen eine ganze Reihe von Lösungen herauskommen, die vielleicht nachvollziehbar sein können, aber einfach falsch sind. Schauen wir uns mal die möglichen Lösungen an:
Ergebnis 305
Bei dieser Lösung wurde die Klammer und die mathematisch korrekte Reihenfolge einfach Mal außer Acht gelassen und hintereinander weg 60/2*10+5 gerechnet. Das ist natürlich falsch.
Ergebnis 2
Hier war man schon auf dem richtigen Weg: Erst die Klammer auflösen, sodass die Aufgabe nur noch 60/2(15) lautet. Nun muss man wissen, dass bei einem fehlenden Zeichen vor der Klammer stets eine Multiplikation auszuführen ist. Also 60/2*15. Die Lösung 2 ergibt sich daraus, dass viele Menschen zuerst die Multiplikation und dann die Division rechnen. Vielleicht nachvollziehbar, aber falsch.
Ergebnis 450
Das einzig richtige Ergebnis: Wir lösen zuerst die Klammer auf, beachten die Klammerregel und sehen dann wieder die Aufgabe 60/2*15 vor uns. Nun erinnern wir uns einfach daran, dass von Links nach Rechts gerechnet werden muss und zusätzlich die Division in der mathematischen Reihenfolge vor der Multiplikation steht. Wir rechnen also zuerst 60/2 und nehmen das ganze dann Mal 15. Und schon kommen wir auf die einzig richtige Lösung 450.
Glücklicherweise beachtet der in der Google Websuche integrierte Taschenrechner alle Regeln und zeigt das richtige Ergebnis an, denn sonst gäbe es wohl noch größere Diskussionen um die Lösung 450. Auch alle von mir getesteten Android-Taschenrechner zeigen das korrekte Ergebnis, aber die guten alten (billigen) Schul-Taschenrechner können es durch ihre Syntax teilweise gar nicht anders lösen.
Und nun schließen wir den Kreis zu Google erneut: Die Tabellenkalkulation Google Sheets ist grundsätzlich nicht dazu in der Lage, diese Aufgabe zu lösen. Sheets steigt bei der Eingabe der Aufgabe einfach aus und zeigt eine Fehlermeldung an. Das liegt aber nicht daran, dass sich die Algorithmen nicht für eine Lösung entscheiden können, sondern daran, dass die App mit dem fehlenden Multiplikationszeichen vor der Klammer ein Problem hat. Gibt man dort stattdessen „60/2*(10+5)“ ein, dann erhält man auch dort die korrekte Lösung. Gottseidank!
So, und jetzt darf gerne diskutiert werden, ob es noch weitere „logische“ Lösungen gibt. Man könnte unter Missachtung jeglicher Regeln sicherlich auf weitere Lösungen kommen.
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Das dies ein mathematisches „Problem“ ist und viral geht ist ein Armutszeugnis für den Bildubgsstand.
Die Erklärung des Autors ist BS. „Nun erinnern wir uns einfach daran, dass von Links nach Rechts gerechnet werden muss und zusätzlich die Division in der mathematischen Reihenfolge vor der Multiplikation steht. Wir rechnen also zuerst 60/2 und nehmen das ganze dann Mal “
Eine derartige Regel gibt es nicht für Division oder Multiplikation. Die einzelnen Werte darf man vertauschen. 60/2 *15 = 15/2 * 60 = 15*60 /2
Einfach mal den Term als Bruch aufschreiben….
In der Schreibweise 2(10+5) gilt, dass man den Faktor mit den Werten multipliziert, daraus ergibt sich:
60/(2*10+2*5).
Bei der Schreibweise 60/2*(10+5) hast du Recht, aber die finden wir hier nicht.
Wow, dass Klammer zuerst und dann Punkt- vor Strichrechnung folgt, ein Problem für einige(?) darstellt, ist peinlich und nichts zum Feiern. Viele von denen haben vermutlich studiert und sind in entsprechendenBerufen unterwegs oder Politiker? Das erklärt vieles!
Omg, die Schreibweise mit einem * vor einer Klammer existiert nicht. Ein Mal wird nie geschrieben, alle anderen Zeichen hingegen schon. 2(…) ist immer 2x das in der Klammer. Aber schön, dass das nur zur Allgemeinbildung gehört.^^
60 / 2 * (10+5) ist ungleich 60 / (2 * (10+5)).
Die Rechnung kann man auch anders schreiben.
Wenns kompliziert wird einfach mal die guten alten zwei Zeilen mit dem Strich dazwischen aufs Blatt malen, oder alles in eine Linie bringen (alles auf multiplizieren).
60 / 2 (10+15)
= ab = a*b
60 / 2 * (10+5)
= a*b = b*a
(10+5) * 60 / 2
=a*b/c =a/c*b
(10+5) / 2 * 60
= /a = 1/a
1 / 2 * 60 * (10+5)
= 1/a = 0.i if a1 or 1 if a=1
.5 * 60 * (10+5)
= a(b+c) = ad
0.5 * 60 * 15
Der hat hier wasala code interpretiert also nochmal die Zeile
1/a = 0.i if a größer als 1 or 1.j if a kleiner als 1 or 1 if a=1
Na zum Glück gab’s da keine Negativwerte ^^
Du meinst wirklich die Division kommt vor der Multiplikation? Dann sag mir bitte, was 1*1/2 (eineinhalb) ergibt. Das kannst du gerne in Google eingeben. Mein Rechner gibt 1,5 aus und mit deiner Theorie soll es 0,5 sein. Die meisten rechnen zuerst die Aufgaben unter dem Bruch, das ist vernünftiger als deine mathematische Rechenweise mit Google. Sonst ist das ein mathematisches Problem ohne eindeutiges Ergebnis.
A*B=B*A wir hätten mindestens 2 Lösungen. 60/2*15 und 60/15*2. Nicht zu voreilig sein.